- ภายใน 31 ธันวาคม 2026 จะมีความคืบหน้าที่เป็นสาระสำคัญเพิ่มเติมเกี่ยวกับสมมติฐานรีมันน์หรือไม่?10¢10%
OpenAI’s October 6, 2026 release of 719 AI-generated math papers, including a claimed proof of the quasi-Riemann hypothesis establishing a zero-free region for the zeta function and Dirichlet L-functions with real part greater than 7/8, has driven recent trader attention. Mathematicians including James Maynard have called the result landmark for analytic number theory, as it extends prior bounds and rules out certain Siegel zeros while generalizing across related functions. Verification remains ongoing, with machine-checkable Lean formalizations released but limited independent human review completed so far. Earlier AI-assisted work, such as Anthropic’s Claude improving lower bounds on the proportion of critical-line zeros to over 67 percent in August 2026, illustrates growing large language model contributions to number theory, though full resolution of the Riemann hypothesis itself stays open.
กฎ
ตลาดนี้จะตัดสินเป็น "ใช่" หากภายในเวลา 23:59 ET ของวันที่กำหนด มีผลทางคณิตศาสตร์ที่เข้าเกณฑ์พิสูจน์โดยไม่มีเงื่อนไขว่า อย่างน้อย 70% ของศูนย์ที่ไม่เป็นศูนย์ธรรมดาของฟังก์ชันซีตาของรีมันน์อยู่บนเส้นวิกฤต หรือพิสูจน์ผลที่แข็งแกร่งกว่านั้น รวมถึงการพิสูจน์หรือหักล้างสมมติฐานของรีมันน์อย่างสมบูรณ์ มิฉะนั้น ตลาดนี้จะตัดสินเป็น "ไม่" สำหรับวัตถุประสงค์ของตลาดนี้ "โดยไม่มีเงื่อนไข" หมายความว่าผลลัพธ์ที่เข้าเกณฑ์ต้องไม่ขึ้นอยู่กับการตั้งสมมติฐานว่าสมมติฐานรีมันน์หรือข้อคาดเดาอื่นใดที่ยังไม่มีการพิสูจน์เป็นจริง ซึ่งจำเป็นต่อการบรรลุเกณฑ์ที่ระบุ ผลลัพธ์ใดก็ตามที่พิสูจน์ขอบเขตล่างแบบไม่มีเงื่อนไขตั้งแต่ 70% ขึ้นไปจะเข้าเกณฑ์ ผลลัพธ์ที่พิสูจน์สัดส่วนที่สูงกว่า พิสูจน์ว่าศูนย์ที่เกี่ยวข้อง 100% อยู่บนเส้นวิกฤต หรือพิสูจน์หรือหักล้างสมมติฐานรีมันน์อย่างสมบูรณ์ด้วยวิธีอื่น ก็จะเข้าเกณฑ์เช่นกัน การตรวจสอบด้วยคอมพิวเตอร์ว่าศูนย์แต่ละตัวเพิ่มเติมอยู่บนเส้นวิกฤตนั้น ไม่เข้าเกณฑ์ด้วยตัวมันเอง ไม่ว่าจะตรวจสอบศูนย์ไปกี่ตัวก็ตาม ผลลัพธ์แบบมีเงื่อนไข ข้อโต้แย้งเชิงฮิวริสติก คำกล่าวอ้างว่ามีการพิสูจน์โดยไม่มีการตรวจสอบที่เพียงพอ ผลลัพธ์บางส่วนที่ไม่ถึงเกณฑ์ 70% หรือการปรับปรุงที่ยังต่ำกว่า 70% จะไม่เข้าเกณฑ์ ผลลัพธ์ที่เข้าเกณฑ์ไม่จำเป็นต้องผ่านการประเมินโดยผู้ทรงคุณวุฒิหรือได้รับการตีพิมพ์อย่างเป็นทางการในวารสารวิชาการภายในกำหนดเวลาของตลาด บทความที่เผยแพร่ต่อสาธารณะ พรีพริ้นต์ รายงานทางเทคนิค หรืองานทางคณิตศาสตร์อื่นที่เปิดให้สาธารณชนเข้าถึง จะเข้าเกณฑ์หากบทพิสูจน์ที่แนบมารองรับผลลัพธ์อย่างเพียงพอ และได้รับการตรวจสอบยืนยันอย่างเป็นอิสระที่น่าเชื่อถือหรือการยอมรับจากผู้เชี่ยวชาญที่เป็นที่ยอมรับในทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์หรือในชุมชนคณิตศาสตร์วงกว้าง ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ของ Anthropic ที่ประกาศเมื่อ 10 สิงหาคม 2026 ซึ่งพิสูจน์ขอบเขตล่างแบบไม่มีเงื่อนไขที่ปรับปรุงแล้วประมาณ 67.25% สำหรับสัดส่วนของศูนย์ฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ที่อยู่บนเส้นวิกฤต จะเข้าเกณฑ์ตามหลักเกณฑ์เหล่านี้ หากเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ที่ 70% แหล่งข้อมูลสำหรับการตัดสินตลาดนี้จะเป็นข้อสรุปที่สอดคล้องกันจากรายงานข่าวที่น่าเชื่อถือ
แปลด้วยเครื่อง หากมีข้อโต้แย้ง ให้ยึดต้นฉบับเป็นหลัก