- Czy do 31 grudnia 2026 nastąpią dalsze istotne postępy w sprawie hipotezy Riemanna?10¢10%
OpenAI’s October 6, 2026 release of 719 AI-generated math papers, including a claimed proof of the quasi-Riemann hypothesis establishing a zero-free region for the zeta function and Dirichlet L-functions with real part greater than 7/8, has driven recent trader attention. Mathematicians including James Maynard have called the result landmark for analytic number theory, as it extends prior bounds and rules out certain Siegel zeros while generalizing across related functions. Verification remains ongoing, with machine-checkable Lean formalizations released but limited independent human review completed so far. Earlier AI-assisted work, such as Anthropic’s Claude improving lower bounds on the proportion of critical-line zeros to over 67 percent in August 2026, illustrates growing large language model contributions to number theory, though full resolution of the Riemann hypothesis itself stays open.
Zasady
Rynek zostanie rozstrzygnięty na „Tak”, jeśli do 23:59 ET we wskazanym dniu kwalifikujący się wynik matematyczny bezwarunkowo wykaże, że co najmniej 70% nietrywialnych zer funkcji dzeta Riemanna leży na prostej krytycznej, albo wykaże mocniejszy wynik, w tym pełny dowód lub obalenie hipotezy Riemanna. W przeciwnym razie ten rynek zostanie rozstrzygnięty na „Nie”. Na potrzeby tego rynku „bezwarunkowo” oznacza, że kwalifikujący się wynik nie może zależeć od przyjęcia hipotezy Riemanna ani żadnego innego nieudowodnionego przypuszczenia koniecznego do spełnienia podanego progu. Każdy wynik bezwarunkowo ustanawiający dolne ograniczenie równe 70% lub wyższe będzie kwalifikować się. Wynik ustanawiający wyższy odsetek, dowodzący, że udział odpowiednich zer leżących na prostej krytycznej wynosi: 100%, lub w inny sposób w pełni dowodzący albo obalający hipotezę Riemanna, również będzie się kwalifikować. Weryfikacja obliczeniowa, że dodatkowe pojedyncze zera leżą na prostej krytycznej, sama w sobie nie będzie się kwalifikować, niezależnie od liczby sprawdzonych zer. Wyniki warunkowe, argumenty heurystyczne, deklarowane dowody bez wystarczającej weryfikacji, wyniki częściowe niespełniające progu 70% ani ulepszenia pozostające poniżej 70% nie będą się kwalifikować. Kwalifikujący się wynik nie musi do terminu rozstrzygnięcia rynku przejść recenzji naukowej ani zostać formalnie opublikowany w czasopiśmie akademickim. Publicznie udostępniony artykuł, preprint, raport techniczny lub inne publicznie dostępne opracowanie matematyczne będzie się kwalifikować, jeśli wynik jest dostatecznie uzasadniony dołączonym dowodem i uzyskał wiarygodną, niezależną weryfikację lub akceptację uznanych ekspertów z analitycznej teorii liczb albo szerszego środowiska matematycznego. Na przykład wynik Anthropic ogłoszony 10 sierpnia 2026, który ustanowił ulepszone bezwarunkowe dolne ograniczenie wynoszące około 67.25% dla udziału zer funkcji dzeta Riemanna leżących na prostej krytycznej, kwalifikowałby się zgodnie z tymi kryteriami, jeśli spełniałby wymagany próg 70%. Podstawą rozstrzygnięcia tego rynku będzie zgodność wiarygodnych doniesień.
Tłumaczenie maszynowe. W razie sporu obowiązuje oryginał.