ルール

2026年10月26日、OpenAIは、自社のAIシステムが「ETHが偽であることを証明し、その結果はその後Leanで検証された」と発表しました。（参照：https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/） 以下に挙げる適格な確認方法のうち少なくとも1つを通じて、指定された日付23:59 ETまでにExponential Time Hypothesisへの反証が確認された場合、この市場は「はい」に決済されます。それ以外の場合、この市場は「いいえ」で決着します。 「Exponential Time Hypothesis」とは、3-SAT問題は劣指数時間では解けないという、Russell ImpagliazzoとRamamohan Paturiが定式化した予想を指します。「反証」とは、Exponential Time Hypothesisが偽であることを示すあらゆる数学的証明を指し、OpenAIの論文「The Exponential Time Hypothesis is False」(https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-Exponential-Time-Hypothesis-is-False-October-25-2026/paper.pdf)で提示された証明、およびOpenAIその他によるその訂正版、改訂版、拡張版を含みます。Exponential Time Hypothesisを覆さない、より高速なアルゴリズムなど、より弱い結果しか示さない確認や、OpenAIのLeanコードがコンパイルできることしか示さない確認は、適格とはなりません。 適格な確認方法は以下のとおりです: (i) 査読済み出版物：反証を提示する論文が、OpenAIまたは他の研究者のいずれによる執筆であっても、権威ある査読付き科学誌または査読付き学会（例：STOC、FOCS、SODA）に掲載されるか、掲載が受理されること。プレプリントおよび査読が完了していないその他の出版物は、適格とみなされません。 (ii) 独立した検証：Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi、Ryan Williamsが率いる審査グループ、この3人のうちのいずれか、またはOpenAIと無関係の別の信頼できる研究者もしくは研究グループが、反証は正しいと公に確認すること。確認は、反証が正しい、またはExponential Time Hypothesisが偽であることを無条件に述べなければなりません（例：証明を検証し、正しいと確認したこと）。また、検証した研究者もしくはグループ、またはそのメンバーが、論文、プレプリント、ウェブサイト、ブログ、公式ソーシャルメディアアカウントなどを通じて公表しなければなりません。OpenAIのみを通じて伝えられた確認は適格とはなりません。確認は、書面による証明、Leanによる形式化、またはその両方の検証に基づくことができます。Leanによる形式化に基づく確認は、形式化された結果がExponential Time Hypothesisが偽であることを示すと述べていれば適格となります。審査が継続中である、これまでに誤りが見つかっていない、または反証が正しい可能性が高いと思われる、といった声明は適格とはなりません。 指定された日付より後に公表または公開された確認は、基礎となる審査がそれ以前に行われていた場合でも考慮されません。 OpenAIの従業員、契約業者、投資家は、OpenAIと関係があるものとみなされます。Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi、Ryan Williamsが率いる審査グループおよびそのメンバーは、OpenAIと関係があるものとはみなされません。審査グループが、その関与を主張の認証とみなすべきではないと述べたとしても、その後に同グループまたはそのメンバーが行う適格な確認が、決済において考慮されることを妨げません。OpenAIまたはその関係者による声明、ソーシャルメディアへの投稿、プレスリリース、その主張を伝えるだけのメディア報道、およびOpenAIが公開したLeanによる形式化は、それだけでは適格とはなりません。 この市場の決済の根拠となる情報源は、適格な確認の正当性を検証する信頼できる情報源と関連する科学専門家の総意とします。

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