- Ci saranno ulteriori progressi sostanziali sull'ipotesi di Riemann entro 31 dicembre 2026?10¢10%
OpenAI’s October 6, 2026 release of 719 AI-generated math papers, including a claimed proof of the quasi-Riemann hypothesis establishing a zero-free region for the zeta function and Dirichlet L-functions with real part greater than 7/8, has driven recent trader attention. Mathematicians including James Maynard have called the result landmark for analytic number theory, as it extends prior bounds and rules out certain Siegel zeros while generalizing across related functions. Verification remains ongoing, with machine-checkable Lean formalizations released but limited independent human review completed so far. Earlier AI-assisted work, such as Anthropic’s Claude improving lower bounds on the proportion of critical-line zeros to over 67 percent in August 2026, illustrates growing large language model contributions to number theory, though full resolution of the Riemann hypothesis itself stays open.
Regole
Questo mercato si risolverà a favore di "Sì" se, entro le 23:59 ET della data specificata, un risultato matematico idoneo stabilirà incondizionatamente che almeno il 70% degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann si trova sulla retta critica, oppure stabilirà un risultato più forte, compresa una dimostrazione o confutazione completa dell’ipotesi di Riemann. Altrimenti, questo mercato si risolverà su "No". Ai fini di questo mercato, "incondizionatamente" significa che il risultato idoneo non può dipendere dall'assunzione dell'ipotesi di Riemann o di qualsiasi altra congettura non dimostrata necessaria per raggiungere la soglia indicata. Sarà idoneo qualsiasi risultato che stabilisca un limite inferiore incondizionato pari o superiore al 70%. Sarà idoneo anche un risultato che stabilisca una percentuale più elevata, dimostri che il 100% degli zeri pertinenti si trova sulla retta critica oppure dimostri o confuti in altro modo e completamente l'ipotesi di Riemann. La verifica computazionale che ulteriori zeri individuali si trovino sulla retta critica non sarà sufficiente di per sé, indipendentemente dal numero di zeri esaminati. Non saranno idonei i risultati condizionali, gli argomenti euristici, le dimostrazioni dichiarate senza verifiche sufficienti, i risultati parziali che non raggiungano la soglia del 70% o i miglioramenti che restino al di sotto del 70%. Non è necessario che un risultato idoneo abbia completato la revisione paritaria o sia stato pubblicato formalmente su una rivista accademica entro la scadenza del mercato. Un articolo, preprint, rapporto tecnico o altro lavoro matematico reso pubblico sarà idoneo se la dimostrazione che lo accompagna fornisce un sostegno sufficiente al risultato e questo ha ricevuto una convalida indipendente credibile o l'accettazione di esperti riconosciuti nella teoria analitica dei numeri o nella più ampia comunità matematica. Per esempio, il risultato di Anthropic annunciato il 10 agosto 2026, che ha stabilito un limite inferiore incondizionato migliorato di circa il 67.25% per la proporzione di zeri della funzione zeta di Riemann sulla retta critica, sarebbe idoneo in base a questi criteri se raggiungesse la soglia richiesta del 70%. La risoluzione di questo mercato si baserà sul consenso di fonti giornalistiche credibili.
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