- Y aura-t-il de nouveaux progrès substantiels sur l’hypothèse de Riemann d’ici 31 décembre 2026 ?10¢10 %
OpenAI’s October 6, 2026 release of 719 AI-generated math papers, including a claimed proof of the quasi-Riemann hypothesis establishing a zero-free region for the zeta function and Dirichlet L-functions with real part greater than 7/8, has driven recent trader attention. Mathematicians including James Maynard have called the result landmark for analytic number theory, as it extends prior bounds and rules out certain Siegel zeros while generalizing across related functions. Verification remains ongoing, with machine-checkable Lean formalizations released but limited independent human review completed so far. Earlier AI-assisted work, such as Anthropic’s Claude improving lower bounds on the proportion of critical-line zeros to over 67 percent in August 2026, illustrates growing large language model contributions to number theory, though full resolution of the Riemann hypothesis itself stays open.
Règles
Ce marché sera résolu en faveur de « Oui » si, avant 23:59 ET à la date indiquée, un résultat mathématique admissible établit de manière inconditionnelle qu’au moins 70% des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann se trouvent sur la droite critique, ou établit un résultat plus fort, y compris une preuve complète ou une réfutation de l’hypothèse de Riemann. Dans le cas contraire, ce marché sera résolu sur « Non ». Aux fins de ce marché, « inconditionnellement » signifie que le résultat admissible ne peut pas dépendre de l’hypothèse de Riemann ni d’une autre conjecture non démontrée nécessaire pour atteindre le seuil indiqué. Tout résultat établissant inconditionnellement une borne inférieure de 70% ou plus sera admissible. Un résultat établissant un pourcentage plus élevé, prouvant que la proportion des zéros concernés situés sur la droite critique est de : 100%, ou prouvant ou réfutant par ailleurs complètement l’hypothèse de Riemann, sera également admissible. La vérification informatique que des zéros individuels supplémentaires se trouvent sur la droite critique ne sera pas admissible à elle seule, quel que soit le nombre de zéros vérifiés. Les résultats conditionnels, les arguments heuristiques, les preuves revendiquées sans vérification suffisante, les résultats partiels qui n’atteignent pas le seuil de 70%, ou les améliorations qui restent inférieures à 70%, ne seront pas admissibles. Un résultat admissible n’a pas besoin d’avoir achevé l’évaluation par les pairs ni d’avoir été officiellement publié dans une revue universitaire avant la date limite du marché. Un article publié en accès public, un prépublication, un rapport technique ou tout autre travail mathématique accessible au public sera admissible si le résultat est suffisamment étayé par la preuve qui l’accompagne et s’il a reçu une validation indépendante crédible ou l’acceptation d’experts reconnus en théorie analytique des nombres ou dans la communauté mathématique au sens large. Par exemple, le résultat d’Anthropic annoncé le 10 août 2026, qui a établi une borne inférieure inconditionnelle améliorée d’environ 67.25% pour la proportion des zéros de la fonction zêta de Riemann situés sur la droite critique, serait admissible selon ces critères s’il atteignait le seuil requis de 70%. La résolution de ce marché reposera sur un consensus de sources d’information crédibles.
Traduction automatique. En cas de litige, l'original fait foi.